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《用比例解決問題》教學設計 授課教師:鄭長雁

2018-07-02 中國教師科研培訓網 分享到:

人教版小學數學六年級下冊教材第61——62

授課老師:恩城第一小學  鄭長雁

教學目標:

知識技能:使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答應用題的解題思路;能進一步熟練地判斷成正比例、反比例的量,加深對正、反比例概念的理解,溝通知識間的聯系。

數學思考與問題解決:提高學生對應用題數量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

情感態度:培養學生良好的解答應用題的習慣。

教學重點:用比例知識解答正反比例實際問題。

教學難點:學生通過分析應用題的已知條件和所求問題,確定哪些量成什么比例關系,并利用正、反比例的意義判斷列出等式。

教學過程:

一、新課引入

1、先出示一組校園的照片讓學生欣賞,然后定格一張有樹木的照片,問:直接測量一棵樹的高度,方便嗎?娜怎樣測量樹高,引出新課。(板書)

2、復習舊知,

判斷下面比例成什么比例,

1)單價一定,總結與數量。(    )

2)路程一定,速度與時間。(    )

3)比例尺一定,圖上距離與實際距離。(    )

4)耕地總面積一定,每小時耕地面積和耕地時間。(    )

二、講授新課

(一)正比例

1、出示導學1:用正比例解決問題

1)用算術方法解答:(                               )。

2)這道題包含了水的(        )、(         )和(       )

三種量。其中(       )是一定的,(      )和(        )成(     )比例,也就是兩家的水費和用水噸數的(    )相等。

3)、設李奶奶家上個月的水費是x元,根據這種比例關系列出一

個含有未知數的比例式,并解答出來。

4)、怎樣檢驗結果對不對

2、師生互動

1)出示主題圖,這道題包含了哪三種量?哪種量一定?另外兩種成什么比例?為什么?板書:水費/用水噸數=單價(一定)

2)也就是張大媽家的水的單價=李奶奶家水的單價,那么兩家的水的單價分別怎樣表示?列出比例式。

3)怎樣檢驗結果是否正確。

4)師:現在我們回顧一下剛才的解答過程,以后在解決這類問題時,先找出不變的量,再看相關聯的兩個量是不是相除得到不變量,只要是兩個量得比值一定,都可以用正比例來解答。列比例時注意對應。

5)李奶奶的水費計算出來了,王大爺的問題又來了,請幫他解決好。

(二)、反比例。

我們學會了用正比例來解決問題,用反比例又可以解決怎樣的問題?結合導學2來學習一下

1、出示導學2:用反比例解決問題

1)、用算術方法解答:(                       )

2)、題中(         )是一定的,(         )和(         )

成(      )比例。也就是每天的用電量和用電天數的(      )相等。

3)根據這種比例關系列出方程,并解答。

4)檢驗答案是否正確。

2、師生互動

1)題中那個量是一定的,另外相關聯的兩種量成什么比例?為什么?

2)總用電量一定,也就是原來的總用電量與現在的總用電量是相等的。根據這種比例關系,可以列出一個怎樣的比例式?看看結果是多少,怎么檢驗?

3)解答這類題目是,也是先找出不變的量,看看相關聯的兩種量是不是想乘得到不變量,只要兩個量的乘積一定,就可以用反比例來解決。注意對應。

4)把問題改為“現在30天的用電量原來只夠用多少天?”自己做一做。

(三)正反比例對比練習。

師:怎樣區別正反比例解決問題,通過導學3了解一下。

1、出示導學3

1)、用比例解決問題的方法與步驟:

  2)找出題中的不變量,再判斷相關聯的兩種量成什么比例,如果成正比例,就列出(    )相等的比例,如果成反比例,就列出(    )相等的比例。

 3)解比例。

  4)檢驗后寫出答案。

三、鞏固練習。

課本62頁做一做。

四、全文總結

五、課堂小測

課堂小測

1、只列出比例式,不用解答。

1)一輛汽車3小時行180千米,照這樣的速度,5小時可以行多少千米?

    解:設5小時可以行使x千米。                                  

2)一輛汽車從A地到B地,每小時行60千米,5小時到達,如果要4小時到達,每小時要行多少千米?

    解:設每小時要行x千米。                                   

2、小蘭的身高1.5m,她的影長2.4m。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影長4m,這棵樹有多高?

    解:設這棵樹有x米。

六、現在可以知道怎樣測量校園的樹高了嗎?

結語:同學們學得開心嗎?送大家一句魯迅先生的名言:偉大的成績和辛勤勞動是成正比例的,有一分勞動就有一分收獲。

 

 

注:此課例分別在2016年4月恩城地區“名師名課”展示活動及恩平市級名師“走進鄉村”教育活動中展示。


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